dissabte, 18 de juny de 2011

[Matemàtiques I] Prova de síntesi 2010/2011 2n quadrimestre


Avui he realitzat la prova de síntesi de Matemàtiques per a multimèdia I, la qual està formada per només dues preguntes, les quals valen 5 punts cadascuna.
  1. En la següent figura (triangle de Sierpinski), explica de manera raonada quants triangles foscos i clars hi ha a cada iteració.
  2. A l'assignatura hem fet servir el concepte d'isometria. Expliqueu detalladament què és una isometria. Classifiqueu-les en funció de la quantitat de punts fixos (cap, un, dos, tres o més).
La primera pregunta pot semblar una mica complicada, ja que durant el curs hem après a calcular quants triangles foscos hi ha en cada iteració del triangle de Sierpinski, ara bé, enlloc es comenta com es calculen els triangles clars. Tot i així, he obtingut la següent fórmula:

número de triangles clars = [(3^n) / 2] - [1/2] 

On n és el número d'iteració.

 
Triangle de Sierpinski

Imatge 1: http://www.leroy.k12.ny.us/facultywebs/robinson/BS00559_.gif
Imatge triangle de Sierpinski: Apunts UOC.

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada